「店長からの威圧が怖くて辞めたいです。」

我慢して働き続ける必要はない

涙が出てしまうほど苦しいことを無理に続ける必要はありません。
田中さんが我慢することで心も体も不健康になり、働く意欲を失うようなことになっては元も子もありません。
心身の健康を守るためにも、今のアルバイトをなるべく早く辞めて別のアルバイトを探すことをおすすめします。
自分の条件に合ったアルバイトはたくさんあります。

自分の気持ちを大切に

私自身「ここは長く勤めてはいけないな」「契約と違うな」と感じた勤め先を3日で辞めた経験があります。
本当に辞めて良かったです。後悔はありません。

多くの不満を抱えながら働き続けることで自分の貴重な時間を失っていくのはもったいないですよね。

アルバイトで働く上で譲れない条件を今一度整理して「自分に合わない職場環境だなぁ……嫌だなぁ」という気持ちや直感を大切にしてもらいたいです。

自分で自分を責めすぎない

相談文の中に「役に立たない自分への悔しさ」「自分に甘い」「負けたような気がして悔しい」とありました。
田中さんは自分に厳しく、そして真面目な方なんですね。

しかし今回の件は、そんな風に自分で自分を責める必要がないと思います。
新人アルバイトの田中さん対し店長がきちんと明確な役割・こなすべき作業を指示できていないし、教育出来ていないのですから。
店長から戦力外通告されているようだと落ち込んでいますが、新人がはじめからうまくこなせるわけありません。
積極的にお手伝いや掃除を行った田中さんに落ち度はないと考えます。
ですから「すぐ辞めるなんて根性なしだ」と自分を責めないでください。

「自分への悔しさ」「自分の甘さ」というような気持ちは、やりがいを感じる仕事に懸命に取り組んでいる時まで取っておきましょう。

辞めるなら早い方がいい

田中さんがおっしゃる通り、辞めるなら早い方がよいでしょう。
本格的に仕事を教えてもらう前に、戦力として仕事を任される前に、店長に直接辞意を伝えます。

働きはじめてすぐに自己都合で辞めるということは、シフト変更など先輩や同僚にも迷惑をかけることです。
「ご迷惑をおかけして申し訳ございません」「すみません」というお詫びの姿勢を忘れずに、多少文句を言われる・怒られることは覚悟しておきます。

辞めたい理由を準備しておく

アルバイトを辞めたい理由は「週30時間以上勤務することができないと生活が厳しいため」など、当初の勤務条件と異なる現状を伝えるのが一番角が立たないでしょう。

しかし「勤務時間を増やすから辞めないで」と引き止められることも想定しておくことが必要があります。
その可能性がある場合には「週30時間以上勤務することができないと生活が厳しいため」という理由は伏せて、以下のような理由を伝えると一般的に辞意を受け入れてもらいやすいです。

例)
◆体調が悪くなったため、長時間勤務することができなくてなってしまった
◆学業が忙しくなり、アルバイトとの両立が難しくなってしまった　(田中さんが学生の場合)

田中さんがどのようなアルバイトをされているのか分からないので(「店長」から接客業・飲食業と推測)あくまで上記は一例ですが、状況に合った理由を考えてみてください。
言いくるめられて辞められないという状況に流されないように意志を固めておきましょう！